有限规范群的扩充的拓扑量子场论
978-3-639-82277-9
3639822773
104
2016-01-25
54.90 €
chi
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拓扑量子场论的思想源于物理学中的重要分支——量子场论,揭示了流形当中蕴含着的丰富的结构,是拓扑学的具有强大生命力的发展方向。有限规范群的拓扑量子场论是Dijkgraaf-Witten于1990年提出的,又称DW理论,是最简单的一类(玩具模型),然而已经能体现一般拓扑量子场论的若干特征。Freed在1990年代对它的发展做出了重大贡献。本书回顾了Freed的DW理论的构造过程,补充了必要的细节;在此基础上,进一步提出一类带角流形的DW不变量的表达方法,以及带角流形的不变量的粘合法则,这样就完整地把DW理论构造成为扩展的拓扑量子场论。随后,对2-维和3-维的情形做了大量细致的计算。在2-维情形得到了关于曲面群的表示的一个新的公式;在3-维情形,分析了模张量范畴的结构,讨论了一些典型的带角流形(包括链环的补空间)的不变量。
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