Некоторые конечные классификации объектов в Н-унитарных пространствах
978-3-659-92894-9
3659928941
60
2017-02-03
35.90 €
rus
https://images.our-assets.com/cover/230x230/9783659928949.jpg
https://images.our-assets.com/fullcover/230x230/9783659928949.jpg
https://images.our-assets.com/cover/2000x/9783659928949.jpg
https://images.our-assets.com/fullcover/2000x/9783659928949.jpg
В настоящей книге рассматриваются некоторые проблемы классификации матриц над полем F (F=C или F=R). Особое внимание уделено проблемам конечного типа, связанные с так называемой H-полярного разложения матрицы, которое обсуждалось ранее в совместной работе автора с его зарубежными коллегами. Предлагаемая работа содержит введение и 4 последующие за ним секции. В секции 2 даются различные конечные классификации линейных подпространств Н-унитарного пространства. В секции 3 сформулирована теорема Б. Райхштейна, в которой дана классификация собственных подпространств Н-самосопряженной матрицы. Используя результат секции 2, в секции 3 получена общая формула числа неэквивалетных подпространств в терминах канонической формы Н-самосопряженной матрицы. В секции 4 знаковая характеристика, относящаяся к системе элементарных делителей комплексной Н-самосопряженной матрицы А, вычисляется явно через инварианты пары (А, Н). В секции 5 представление матрицы Х в виде X= U S, носит название Н-полярного разложения, где U – Н-унитарная, т.е. (U^H)U=I, S – H-самосопряженная, т.е. S^H=S. Указан алгоритм вычисления количества классов матриц допускающих Н-полярное разложение.
https://morebooks.de/books/cn/published_by/lap-lambert-academic-publishing/47/products
算术,代数学
https://morebooks.de/store/cn/book/%D0%BD%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D0%B5-%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%84%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8-%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D0%B2-%D0%B2-%D0%BD-%D1%83%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D1%85-%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0%D1%85/isbn/978-3-659-92894-9